Развитие качественных методов исследования дифференциальных уравнений для решения краевых и обратных задач
Full Name of the work head: Д.С.Джумабаев
Исполнители проекта: А.Т.Асанова
: Ин-т мат.
Inventory number: 0205РК00031
Registration number: 0103РК00533
Keywords: Краевые задачи, Дифференциальные уравнения, Качественная теория дифференциальных уравнений, Обыкновенные дифференциальные уравнения, Ито уравнение, Обратные задачи,
Найдены необходимые и достаточные условия корректной разрешимости задачи нахождения ограниченного решения семейства обыкновенных дифференциальных уравнений. Построены семейства двухточечных краевых задач, позволяющие с заданной точностью определять сужение ограниченного решения на конечный интервал. Получены необходимые и достаточные условия разрешимости стохастической задачи восстановления уравнения Ито второго порядка в случае, когда заданные условия движения не зависят от скорости. Приведен критерий разрешимости основной обратной задачи построения уравнения Ито первого порядка с вырождающейся диффузией. На основе метода параметризации предложено двухпараметрическое семейство алгоритмов решения нелинейных двухточечных краевых задач.
