Теория и методы решения прямых и обратных задач для дифференциальных уравнений математической физики
Full Name of the work head: С.А.Атанбаев, У.У.Абылкаиров
Исполнители проекта: М.А.Бектемесов, Г.Б.Баканов, В.П.Шерышев
: НИИ мех. и мат. при КазНУ
Inventory number: 0204РК00770
Registration number: 0103РК00072
Keywords: Начально-краевые задачи, Краевые задачи, Лапласа уравнение, Интегральная геометрия, Дифференциальные уравнения с частными производными, Гиперболические уравнения,
Доказаны теоремы существования и единственности решения начально-краевой задачи контакта двух сред (сжимаемой и несжимаемой) для уравнения теории упругости. Получены оценки близости решения при лямбда для вектор-функции перемещения и давления. Разработан регуляризующий алгоритм на основе метода квазиобращения для граничной обратной задачи восстановления температуры на поверхности медной пластины. Предложен метод наискорейшего спуска для приближенного решения некорректной начально-краевой задачи уравнения Лапласа. Доказаны качественные свойства разностной задачи интегральной геометрии.
