Объект исследования: алгоритмические и структурные свойства определимых подмножеств арифметики. Получены полное описание множества решений диофантового уравнения, алгебраическое описание полурешётки, порождённой одной нумерацией относительно операций пополнения и взятия точной верхней грани. Установлено, что полурешётка является бесконечной дистрибутивной решёткой с наименьшим элементом. Результаты могут быть применены в спецкурсах математической логики.
