Объект исследования: динамические системы управления, описываемые нелинейными обыкновенными дифференциальными уравнениями, при наличии фазовых ограничений и ограничений на значения управления. На основе принципа погружения исходная задача управляемости сведена к специфической задаче оптимального управления системой со свободными правыми концами траекторий. Получены необходимые и достаточные условия разрешимости общей задачи управляемости, имеющие вид требований на значения нижней грани функционала без требований на исходные данные. Разработан метод построения решения общей задачи управляемости для нелинейных дифференциальных уравнений путём построения минимизирующих последовательностей.