Получены аналитические формулы для определения компонентов напряжений, перемещений и вращения элементов в упруго-ползучем массиве горных пород с моментными напряжениями вокруг круговой незакреплённой выработки при отсутствии вращения элементов контура. Исследовано напряжённо-деформированное состояние породного массива вокруг горных выработок и подземных сооружений на математической модели n-слойного (n > 2) трансверсально-изотропного упругого полупространства под действием нагрузок на границе (дневная поверхность) и собственного веса упругих слоёв. Определены параметры эшелона трещин. Показана возможность возникновения дефекта конечных размеров в слабо неоднородной среде. Результаты могут быть применены при проектировании и расчёте прочности, деформативности и устойчивости подземных выработок и сооружений.