Объект исследования: открытые или близкие к ним изолированные спиновые системы, соответствующие интегрируемым и неинтегрируемым нелинейным дифференциальным уравнениям в частных производных. Изучены законы организации и эволюции нелинейных открытых спиновых систем на основе теории солитонов. Дано физическое описание нелинейных волн солитонного типа в магнитоупругих системах. Найдены нелинейные возбуждения солитонного типа в двухмерных ферромагнетиках на основе обобщенной модели Ландау - Лифшица. Предложены спин-фононные модели в (1+1)-измерениях и спиновые модели в (2+1)-измерениях. Построена дифференциально-геометрическая теория (2+1)-мерных универсальных солитонных моделей спиновых систем. Получены классы поверхностей и кривых, соответствующих известным (2+1)-мерным солитонным уравнениям спиновых систем. Показано, что динамика вихревых решений солитонных уравнений спиновых систем задается системой Калоджера - Мозера. Установлена связь между многокомпонентными уравнениями Ландау - Лифшица и Шредингера, определены их скобки Пуассона.