Развитие качественных методов исследования дифференциальных уравнений для решения краевых и обратных задач
Full Name of the work head: Д.С.Джумабаев
Исполнители проекта: А.Т.Асанова
: Ин-т мат.
Inventory number: 0203РК01039
Registration number: 0103РК00533
Keywords: Краевые задачи, Дифференциальные уравнения, Аппроксимация, Гиперболические уравнения, Дифференциальные операторы, Операторы [мат.], Системы автоматического управления, Оптимальное управление,
Для предельно автономных систем дифференциальных уравнений построены регулярные краевые задачи с параметром, аппроксимирующие сингулярную задачу на всей оси. Установлена взаимосвязь корректных разрешимостей рассматриваемой и аппроксимирующих задач. Исследована нелокальная краевая задача для систем гиперболических уравнений второго порядка. Определены коэффициенты неполуограниченных дифференциальных операторов, обеспечивающие дискретность и непрерывность спектра. Найдены преобразования, приводящие программное многообразие систем автоматического управления к канонической и центральной канонической формам. Для линейной стохастической системы с наблюдением в условиях неопределенности рассмотрена задача оптимального управления с неполным наблюдением. Для специального класса задач, когда наблюдаемая и ненаблюдаемая компоненты удовлетворяют линейным системам, справедлив "принцип разделения", позволяющий свести первоначальную задачу к задаче с полными наблюдениями.
