Доказаны теоремы существования и единственности решения обратных задач для нелинейного уравнения Навье - Стокса, общего квазилинейного параболического уравнения. Построен устойчивый вычислительный алгоритм решения обратной задачи для уравнения теплопроводности методом квазиобращения. Предложен оптимизационный метод решения задачи Коши для уравнения эллиптического типа. Решена обратная задача определения коэффициентов гиперболического уравнения методом конечных разностей.