Объект исследования: краевые задачи теории гидродинамики и упругости, описываемые нелинейными уравнениями в частных производных. Предложен способ замены дифференциальных выражений, участвующих в дифференциальном уравнении с переменными коэффициентами и в краевых условиях, эквивалентными интегральными выражениями. Краевая задача сведена к задаче о минимизации функционала, где вместо традиционного обратного оператора использован сопряженный оператор. Получены достаточные условия, обеспечивающие действительнозначность собственных чисел произведения двух операторов с точечным спектром. Результаты могут быть использованы при изучении мероморфных функций, нули которых расположены на действительной оси, в вычислительной математике.