Исследованы: разрешимость сингулярных систем, заданных в неограниченных областях комплексной плоскости; краевая задача о пространственных соударяющихся струях со свободной границей; краевые задачи волновой гидродинамики при движении многослойной жидкости со свободной границей; свойства интегральных, максимальных операторов в весовых пространствах Лебега. Получены: разрешимость сингулярной краевой задачи для системы типа Бицадзе; коэрцитивные оценки для сингулярной системы уравнений второго порядка с переменными коэффициентами на неограниченных областях комплексной плоскости; двухвесовые неравенства слабой и сильной ограниченности; операторы типа потенциала Рисса в весовых пространствах Лебега.