Качественные методы исследования краевых и обратных задач дифференциальных уравнений
Full Name of the work head: Д.С.Джумабаев
Исполнители проекта: А.Т.Асанова
: Ин-т мат.
Inventory number: 0202РК00975
Registration number: 0100РК00171
Keywords: Краевые задачи, Обратные задачи, Дифференциальные уравнения, Параболические уравнения, Интегродифференциальные уравнения, Гиперболические уравнения,
В терминах матриц получены необходимые и достаточные условия однозначной разрешимости линейных многоточечных краевых задач с параметром. Установлены нелокальные оценки решений и их производных на границе в терминах исходных данных начально-краевой задачи для линейного многомерного параболического уравнения. Выведен критерий корректной разрешимости нелокальной краевой задачи для систем гиперболических уравнений. Предложены алгоритмы нахождения решений нелинейных двухточечных краевых задач. Доказаны нелокальные теоремы существования и единственности для нелинейных счетных систем интегродифференциальных уравнений и полулинейных гиперболических уравнений второго порядка. Исследована неявная дифференциальная система, заданная в общем виде. Введены понятия незатухаемости многозначной функции, асимптотической сжимаемости множества. Определены достаточные условия асимптотической устойчивости неявных систем.
