Нетеровы и приводимые к нетеровым операторы комплексного анализа и краевые задачи
Full Name of the work head: Н.К.Блиев
Исполнители проекта: К.М.Идирисов
: Ин-т мат.
Inventory number: 0202РК00973
Registration number: 0100РК00182
Keywords: Операторы [мат.], Нетеровы операторы, Краевые задачи, Функциональные пространства, Дифференциальные уравнения с частными производными,
Объект исследования: свойства нетеровости операторов в функциональных пространствах. Получены критерии разрешимости для матричных, сингулярных (нетеровых) интегральных уравнений, условия разрешимости задачи Римана - Гильберта в различных постановках. Задача линейного сопряжения с вырождающимся символом для обобщенных аналитических функций сведена к эквивалентному интегродифференциальному оператору. Определена структура обобщенных полигармонических функций в окрестности сингулярной точки, найдены порядки нулей и особых точек. Установлены разрешимость обратных краевых задач для уравнения Карлемана - Векуа и интегрируемость некоторых нелинейных уравнений математической физики. Для одного многомерного аналога системы Коши - Римана решены модельные случаи задачи Римана. Результаты могут быть использованы в теории нелинейных уравнений в частных производных, механике сплошной среды.
