Объект исследования: системы дифференциальных уравнений, уравнения математической физики, краевые задачи дифференциальных уравнений, сингулярные и максимальные операторы в весовых пространствах, операторы вложения весовых пространств дифференцируемых функций. Рассмотрены разрешимость, коэрцитивная разделимость общих сингулярных систем дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка на плоскости и в пространстве. Получены: весовые оценки для компонент уравнения, интегральных операторов; спектр нагруженного интегродифференциального оператора; важные в теории функционального анализа весовые неравенства, связывающие дробные локальные максимальные операторы и потенциалы Рисса.