Метод граничных интегральных уравнений в краевых задачах динамики сплошных сред
Full Name of the work head: Алексеева Л.А.
Исполнители проекта: В.В.Шершнев
: Ин-т мат.
Inventory number: 0202РК00128
Registration number: 0100РК00176
Keywords: Интегральные уравнения, Краевые задачи, Сплошные среды, Напряженно-деформированное состояние твердых тел,
Построены: трехмерное векторное уравнение для комплексного А-поля, эквивалентное системе уравнений Максвелла для электромагнитных полей; обобщенное решение задачи Коши для модифицированных уравнений; тензор Грина для термоупругой полуплоскости. Получены сингулярные граничные интегральные уравнения для решения поставленных краевых задач. Изучена динамика тонких упругих оболочек в двухкомпонентной среде Био при действии дозвуковых бегущих нагрузок. Рассмотрены периодические бегущие нагрузки. Определены критические скорости бегущих нагрузок, при которых в тоннелях возникают резонансные явления. Рассчитано напряженно-деформированное состояние оболочки и окружающей среды в зависимости от типа нагрузки (радиальные, изгибные, торсиальные), типа контактных условий (жесткий, скользящий), периода и скорости бегущей нагрузки. Аналитически решена задача определения НДС полупространства среды Био, ослабленного круговой цилиндрической полостью при действии нагрузок, бегущих с дорелеевской скоростью.
