Методы Монте - Карло применены к решению задач релаксационной фильтрации. С помощью метода фиктивных областей численно решена задача движения вязкой несжимаемой жидкости с неоднородными граничными условиями со сложными конфигурациями областей. Исследованы итерационные схемы для уравнений Навье-Стокса, определена скорость сходимости решения. Рассмотрено существование обобщенных решений краевых задач для системы дифференциальных уравнений, описывающей движение двухкомпонентной жидкости. Предложен приближенный метод восстановления коэффициента двухмерного квазилинейного уравнения теплопроводности.