Эффективным методом решения краевых задач в сплошных средах назван метод граничных интегральных уравнений, позволяющий исходную дифференциальную краевую задачу свести к решению системы интегральных уравнений на границе области. Построены решения: начально-краевой задачи для системы уравнений Максвелла, в том числе в классе ударных электромагнитных волн; нестационарной краевой задачи для уравнений Максвелла в пространстве обобщенных функций. Векторы магнитной и электрической напряженности представлены граничными значениями. Доказана теорема единственности классического решения начально-краевой задачи, в том числе в классе ударных волн. Исследована динамика упругой оболочки в среде Био при действии дозвуковых бегущих нагрузок. Рассмотрен вариант уравнений движений цилиндрической оболочки, предложенный С.П.Тимошенко. Проведены сравнения с вариантом уравнений движений цилиндрической оболочки, предложенным А.С.Вольмиром. Проанализировано напряженно-деформированное состояние цилиндрического тоннеля в водонасыщенном массиве при действии бегущих нагрузок (неосесимметричный случай).