Для нахождения решений краевых задач для простых дифференциальных уравнений с импульсным воздействием в нефиксированный момент времени рассматриваемый интервал краевой задачи разбивается на несколько частей, вводится новый параметр, промежуточная краевая задача получается для заданной системы дифференциальных уравнений на частных интервалах, а в результате ввода параметра в промежуточную краевую задачу появляется начальное условие, мы получили возможность рассмотреть задачу Коши. Методом параметризации установлено, что существует единственное решение краевых задач для системы дифференциальных уравнений, и построено численно-аналитическое решение исходной задачи.