Исследованы гибридные преобразования, которые строятся путем связывания WVD с инструментами обработки сигналов, такими как дробное преобразование Фурье (FrFT), линейное каноническое преобразование (LCT) и OLCT. Исследован WOL, который является особым типом WVD-OLCT и обобщает известные гибридные преобразования. Доказано, что гибридные преобразования имеют лучшие результаты в приложениях обнаружения и оценки cигнала с линейной частотной модуляцией (LFM). Разработан алгоритм численного решения задачи о продолжении потенциала в сторону возмущающих масс описываемый интегральными уравнениями Фредгольма первого рода. Разработан метод численного решения интегральных уравнений Фредгольма первого рода проекционными методами с базисами в виде кватернионных вейвлет преобразований.