Full Name of the work head: Нурсултанов Ерлан Даутбекович
Исполнители проекта:
: "Институт математики и математического моделирования"
Inventory number: 0322РК00870
Registration number: 0122РК00449
Keywords: Интерполяционная теорема Марцинкевича,Интерполяционные пространства,Неравенства Харди-Литтлвуда,Неравенство Бернштейна-Никольского,Операторы Гильберта,Потенциалы Рисса,Пространства Лебега,Пространства Лоренца,Пространства Морри,Сетевые пространства
Определены аналоги сетевых пространств для векторозначных функций. Изучены связи с пространствами Морри, Бесова, Лоренца и другими пространствами.
Исследованы интерполяционные свойства сетевых пространств в случае когда сеть есть диадические кубы. Доказаны интерполяционные теоремы типа Марцинкевича для пространств с диадической сетью.
Доказаны неравенства типа Ремеза в терминах усреднений по сетям.
Доказан аналог неравенства Никольского-Бернштейна в сетевом пространстве, когда сеть есть множество всех диадических кубов.
Исследованы вопросы ограниченности операторов Рисса в сетевых пространствах когда сеть есть множество всех отрезков.
Исследованы вопросы ограниченности операторов Рисса в сетевых пространствах с диадической сетью.
