Дана постановка нелокальных краевых задач для одномерного линейного гиперболического уравнения в прямоугольной области с краевыми условиями общего вида (с постоянными коэффициентами) по пространственной переменной. Обосновано сведение к спектральной задаче с нелокальными краевыми условиями. Проведено выделение классов регулярных, усиленно регулярных и неусиленно регулярных краевых условий. Проведено исследование корректности нелокальных краевых задач для одномерного линейного гиперболического уравнения в прямоугольной области с краевыми условиями общего вида (с постоянными коэффициентами) по пространственной переменной для случая усиленно регулярных краевых условий. Дана постановка нового класса нелокальных краевых задач для двумерного волнового уравнения в цилиндрической области с нелокальными краевыми условиями по пространственной переменной, связывающими значения функций в «диаметрально противоположных точках» границы и проведено исследование их корректности.