При применении метода параметризации к линейным импульсным системам интегро-диффереенциальных уравнений Фредгольма возникает специальная задача Коши с параметрами. Исследуются вопросы существования решения специальной задачи Коши при фиксированных значениях параметров. Установлены условия однозначной разрешимости этой задачи. Затем новое общее решение импульсных систем интегро-дифференциальных уравнений Фредгольма построено через решение специальной задачи Коши. Получены условия существования единственного нового общего решения и установлены свойства решений. Интервал, в котором рассматривается периодическая краевая задача, делится на части и значения искомого решения в левых концах подинтервалов вводятся в качестве дополнительных параметров. Затем исходная задача приводится к многоточечной краевой задаче с параметрами. Поставив соответствующие выражения решения специальной задачи Коши в краевое условие, условия импульсного воздействия и условия непрерывности, получим систему алгебраических уравнений относительно дополнительных параметров. Установлена эквивалентность разрешимости этой системы и исходной краевой задачи. В зависимости от методов, выбранных для решения вспомогательных задач, для решения краевых задач для импульсных систем интегро-дифференциальных уравнений Фредгольма используются либо численные, либо приближенные методы.