Полученные результаты являются новыми. Доказана формула Люстига для характеров, правая часть которой содержит полученные ранее полиномы Каждана-Люстига, верна для всех характеристик поля p>h, где h – число Кокстера. Вычислены характеры простых модулей старшие веса которых могут быть описаны ранее доказанной формулой Люстига для характеров. Изучены свойства кодов с исправлением ошибок над полями и кольцами и их связи с алгебраическими и геометрическими конструкциями. Изучена специальная проблема метабелевых алгебр Ли и нильпотентность специальных алгебр Торткара. Вычислены деформации некоторых простых алгебр Ли, полученные путем модификации знаменитой конструкции Кантора - Кехера - Титса в характеристика 3.