В рамках теории нелинейных интегрируемых систем были исследованы дисперсионные уравнения. Впервые был получен бездисперсионный предел уравнение М-I, которое является одним из (2+1)-мерных расширений (1+1)-мерного уравнения ферромагнетика Гейзенберга. Установлен бездисперсионный предел уравнения Шредингера-Максвелла-Блоха. Получена солитонная деформация перевернутого катеноида. Была определена минимальная поверхность с помощью представления Вейерштрасса в трехмерном пространстве. Было получено решение уравнение Дирака в терминах спиноров совпадающее с представлениями этой поверхности с сохранением изотермических координат. Кроме того, путем определения калибровочной и геометрической эквивалентностей, установлены связи между уравнением Хантера-Саксона и обобщенным уравнением типа ферромагнетика Гейзенберга. Построено представление Лакса спин системы, тем самым доказана ее интегрируемость.