Для системы уравнений Сен-Венана построена противопоточная разностная схема смешанной задачи в одномерном случае с произвольным трением и изменяющимся наклоном в пространстве. Построена адекватная вычислительная модель для двумерной системы уравнений Сен-Венана и исследуются вопросы постановки смешанных задач (задачи с начальными и граничными условиями) для неё. Для определения численного решения смешанной задачи предлагается противопоточная разностная схема расщепления по направлениям. Доказана теорема об устойчивости предлагаемой разностной схемы в энергетических нормах. Проведены вычислительные эксперименты, в ходе которого были получены результаты, которые показывают эффективность разработанного алгоритма на основе предложенной разностной схемы. На основе предложенной одномерной и двумерной разностных схем разработана интеллектуальная система анализа и управления водных потоков в руслах рек и каналов.