В результате исследований были установлены сложность индексных множеств для следующих классов предпорядков: отношения эквивалентности, линейные предпорядки, светлые и темные предпорядки, самополные предпорядки, а также supp-определимые предпорядки. Была установлена в классе арифметических предпорядков сложность отношения вычислимой сводимости позитивных эквивалентностей. А также были установлены достаточные условия для существования универсальных нумераций и универсальных степеней относительно вычислимой сводимости.