Интерполяционные теоремы для линейных и нелинейных операторов в пространствах типа Морри и их приложения
Full Name of the work head: Нурсултанов Ерлан Даутбекович
Исполнители проекта:
: "Институт математики и математического моделирования"
Inventory number: 0222РК00238
Registration number: 0120РК00395
Keywords: глобальные пространства Морри,интерполяционная теорема Марцинкевича,интерполяционная теорема Стейн-Вейса,локальные пространства Морри,Пространства Морри
1. Определены обобщенные пространства типа Морри, где вместо шаров рассматриваются двухпараметрическое семейство измеримых множеств. Выявлены связи с известными пространствами. Исследованы интерполяционные свойства этих пространств относительно вещественного интерполяционного метода.
2. Доказаны интерполяционные теоремы типа Марцинкевича- Кальдерона, Стейн-Вейса, Петре для широкого класса нелинейных операторов вкючающих интегральные Урысона общего вида.
3. Исследованы интерполяционные свойства α-квазиоднородных операторов в пространствах Лебега и Лоренца. Доказаны интерполяционные теоремы для этих операторов.
4. Получен критерий для (p,q)-квазислабой ограничености для некоторого класса нелинейных интегральных операторов.
5. Доказаны теоремы об ограничености операторов свертки, потенциалов Рисса и интегральных сингулярных операторов в пространствах типа Морри.
6. Доказанынеравенства для целых функций экспоненциального типа в пространствах типа Морри. Доказаны теоремы вложения и теоремы о следах для пространств Никольского-Бесова-Морри.
