1. Определены обобщенные пространства типа Морри, где вместо шаров рассматриваются двухпараметрическое семейство измеримых множеств. Выявлены связи с известными пространствами. Исследованы интерполяционные свойства этих пространств относительно вещественного интерполяционного метода. 2. Доказаны интерполяционные теоремы типа Марцинкевича- Кальдерона, Стейн-Вейса, Петре для широкого класса нелинейных операторов вкючающих интегральные Урысона общего вида. 3. Исследованы интерполяционные свойства α-квазиоднородных операторов в пространствах Лебега и Лоренца. Доказаны интерполяционные теоремы для этих операторов. 4. Получен критерий для (p,q)-квазислабой ограничености для некоторого класса нелинейных интегральных операторов. 5. Доказаны теоремы об ограничености операторов свертки, потенциалов Рисса и интегральных сингулярных операторов в пространствах типа Морри. 6. Доказанынеравенства для целых функций экспоненциального типа в пространствах типа Морри. Доказаны теоремы вложения и теоремы о следах для пространств Никольского-Бесова-Морри.