Осцилляционные и спектральные характеристики некоторых классов дифференциальных операторов высокого порядка и связные с ними весовые дифференциальные неравенства
Full Name of the work head: Қалыбай Айгерім
Исполнители проекта:
: Некоммерческое акционерное общество "Евразийский Национальный университет имени Л.Н. Гумилева"
Inventory number: 0222РК00220
Registration number: 0120РК00448
Keywords: весовое дифференциальное неравенство,дискретность спектра,дифференциальное уравнение,неосцилляторность,осцилляторность,полярный оператор высокого порядка,ядерность резольвенты
1) Двусторонняя оценка наилучшей константы в классическом интегральном неравенстве типа Харди с ядром.
2) Критерии выполнения весовых дифференциальных неравенств n-того (n>1) порядка в терминах весов с учетом степени сингулярности их в окрестности нуля и бесконечности;
3) Условия осцилляторности, неосцилляторности и критерии сильной осцилляторности, сильной неосцилляторности в окрестностях конечной и бесконечной точек двухчленных симметричных дифференциальных уравнений четвертого и высшего порядков с двумя и тремя коэффициентами в терминах этих коэффициентов.
4) Спектральные свойства (ограниченность снизу, дискретность спектра, ядерность резольвенты, двусторонняя оценка первого собственного числа и ядерной нормы) полярных дифференциальных операторов четвертого и высшего порядков с двумя и тремя коэффициентами с учетом степени сингулярности этих коэффициентов.
5) Признаки осцилляторности и неосцилляторности разностного уравнения со знакопеременным коэффициентом, на основе расширенного неравенства типа Харди и двухсторонней оценки его константы.
