В работе за 2022 год получены следующие основные результаты: - Многомерная задача Коши для эллиптических уравнений сведены к самосопряженной задаче для эллиптических уравнений с отклоняющимися аргументами и изучены асимптотики спектра этой задачи. - Установлен критерий корректности многомерной задачи Коши для эллиптических уравнений. - Методом спектрального анализа эллиптических уравнений с отклоняющимися аргументами изучена корректность одномерной задачи Коши для уравнения теплопроводности. - Изучены многомерная задача Коши для уравнения теплопроводности методом спектрального анализа с отклоняющимися аргументами. Построен минимальный оператор уравнения теплопроводности с помощью граничного условия теплового потенциала.