Разработаны алгоритмы численного решения задачи о продолжении потенциала в сторону возмущающих масс описываемый интегральными уравнениями Фредгольма первого рода и обратной задачи магнитотеллурического зондирования. Предложены новые методы численного решения этих уравнении основанный на применении теории сопряженных уравнений. Разработан метод численного решения интегральных уравнений Фредгольма первого рода проекционными методами с базисами в виде вейвлетов Лежандра. Исследованы вопросы математического обоснования предложенных методов. Проведены численные расчеты тестовых задач. Разработан программный модуль для системы QGIS версии 3.18.3 –Zurich. Создана рекомендация по практическому применению полученных результатов исследований. Научная новизна заключается в использовании метода сопряженных уравнений и проекционных численных методов с вейвлетами Лежандра в обратных задачах математической геохимии и геофизики, в сборе и упорядочивании, систематизации новой числовой информации.