В отчетном периоде получены следующие новые научные результаты: Исследованы свойства операторов преобразований с ортогональными матрицами. Для нелокальных аналогов уравнения Пуассона, бигармоничсекого и полигармонического уравнения исследованы вопросы разрешимости аналогов краевых задач типа Дирихле и Неймана. Построены функции Грина и интегральное представление решения исследуемых задач. Разработаны методы построения собственных функций и собственных значений некоторых краевых задач для нелокального оператора Лапласа. В прямоугольнике и в круге найдены явный вид системы собственных функций и собственных значений рассматриваемых задач. Доказана полнота этих систем в пространстве . Изучены корректные краевые, начально-краевые задачи для нелокальных аналогов уравнений Гельмгольца, параболического и гиперболического уравнения.