1. Описаны интерполяционные свойства пространств Никольского-Бесова с доминирующей смешанной производной и смешанной метрикой на торе T^n, доказаны теоремы вложения разных метрик и измерений. 2. Найдены оценки различных аппроксимативных характеристик класса Никольского-Бесова в метрике анизотропных пространств Лоренца-Караматы и Лоренца–Зигмунда. 3. Показана слабая и сильная сходимости траекторных аттракторов системы уравнений реакции-диффузии с малым параметром в членах уравнений и в параметрах перфорированной области к траекторному аттрактору усредненной системы со странным членом (потенциалом). 4. Изучены спектральные свойства оператора Штурма-Лиувилля с сингулярным потенциалом.