Установлены априорные оценки и доказаны теоремы об однозначной разрешимости граничных задач для уравнений Бюргерса и Буссинеска с нединамическими и динамическими граничными условиями в угловых областях и в конусе, а также в нелинейно вырождающихся областях. Предложен эффективный алгоритм решения задачи стабилизации. Рассмотренные задачи и полученные результаты являются новыми.