Методы функциональных пространств и их приложения в гармоническом анализе
Full Name of the work head: Муканов Асхат Бирлесович
Исполнители проекта:
: "Институт математики и математического моделирования"
Inventory number: 0222РК00345
Registration number: 0120РК00104
Keywords: Анизотропные пространства,Базис Рисса,Классы Липшица,Обобщенная монотонность,Оператор свертки,Преобразование Фурье,Пространства Бесова,Ряды Фурье,Ряды Хаара,Сетевые пространства
1. Получены теоремы типа Харди-Литтлвуда для кратных тригонометрических рядов с обобощенно монотонными коэффициентам и для кратных рядов Хаара обобщенно монотонных функций.
2. Разработаны интерполяционные К- и J-методы с функциональными параметрами для многомерных пространств. Получена асимптотическая оценка для сумм кратных тригонометрических рядов с квазимонотонными коэффициентами.
3. Получены оценки для оператора свертки в анизотропных пространствах.
4. Получена теорема типа Лоренца для функции с обобщенно монотонным преобразованием Фурье. Получены необходимые и достаточные условия формирования базиса Рисса из экспонент.
