Постановки всех изученных в рамках данной проекте задач и полученные следующие основные результаты также являются новыми: доказано глобальное и локальное по времени существование слабых решений начально-краевой задачи для обобщенного уравнения Кельвина-Фойгта с нелинейным источником и абсорбцией для неоднородных жидкостей в изотропных и анизотропных средах; получены качественных свойств как разрушения за конечное время а также асимптотического поведение при больших временах решений уравнения Кельвина-Фойгта для неоднородных жидкостей в изотропных и анизотропных средах; доказано существование и единственности решения обратных задач для нелинейных уравнений в частных производных гиперболического, параболического и псевдопараболического типа и установлены качественных свойств решения. Исследована задача для нелинейного обобщенного уравнения Кельвина-Фойгта с p,q-Лапласиан структурой. Построен эффективный конечно-разностные схемы для уравнения Кельвина-Фойгта и получены численные расчеты.