Оптимальный симметричный ранг для преобразования Гильберта и его приложения
Full Name of the work head: Туленов Канат Серикович
Исполнители проекта:
: "Институт математики и математического моделирования"
Inventory number: 0222РК00021
Registration number: 0120РК00061
Keywords: алгебра фон Неймана,Липшицово непрерывность,оператор треугольного усечения,преобразование Гильберта,симметричные функциональные и операторные пространства
Получен некоммутативный аналог классической теоремы Бойда об ограниченности преобразования Гильберта в симметричных пространствах для операторов треугольного усечения в соответствующих симметричных операторных пространствах;
Исследованы определения оптимальной области значения и области определения для классического преобразования Гильберта и обобщение этих результатов на некоммутативный случай;
Получены приложения этих результатов к теории интерполяции операторов, двойных операторных интегралов и некоммутативных симметрических пространств измеримых операторов;
Полностью дан ответ на многолетнюю проблему Бойда об оптимальной области значения для классического преобразования Гильберта с тривиальными индексами Бойда, а также получить некоммутативный аналог этих результатов. Более того, мы показали применение этих задач к теории Липшицово непрерывности и коммутаторных оценок.
