Введены понятия классической, обобщенной и секвенциальной моделей математической физики. Показано, что с помощью секвенциального подхода, основанного на принципе Коши, одновременно решаются задачи математического моделирования, качественного анализа и аппроксимации рассматриваемых систем. Результаты могут быть использованы при исследовании нелинейных задач со слабыми априорными оценками, когда решение выходит за пределы пространства обобщенных функций.