В работе исследована математическая модель иммунного ответа при вирусно-бактериальной инфекции. Данная модель описывается системой из 17 нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) с запаздыванием. В работе использован алгоритм Рунге-Кутта-Фельберга решения этой системы (прямая задача иммунологии). Для решения обратной задачи разработаны и применены методы линеаризации обратной задачи и усеченного сингулярного разложения. Новизна работы состоит в постановке и решении обратной задачи иммунологии, в разработке пакета программ ImmuneModel по численному решению и анализу прямых задач иммунологии, описываемых системами ОДУ без запаздывания. ImmuneModel обладает удобным пользовательским интерфейсом и позволяет решать линейные и нелинейные системы ОДУ, а в случае линейных систем ОДУ позволяет анализировать сингулярные числа матрицы системы. В дальнейшем планируется развитие данного математического аппарата и применение для решения прямой и обратной задач иммунологии на более сложных моделях для конкретных заболеваний (туберкулез, пневмония, ВИЧ, СПИД, вирус Эбола, вирус гриппа А и т.д.).