Исследована природа некорректности начально-краевых задач (смешанных задач Коши) для широкого класса линейных уравнений эллиптического типа второго порядка в цилиндрической области. Описан класс локальных и нелокальных краевых задач для полигармонического уравнения, характер некорректности которых идентичен некорректности гармонической задачи Коши. Исследованы условия корректности локальных и нелокальных краевых задач для полигармонического уравнения, характер некорректности которых идентичен некорректности гармонической задачи Коши. Получены равномерные оценки решений (на бесконечности) системы линейных дифференциальных уравнений нейтрального типа с несколькими отклонениями аргумента.