Новые интерполяционные методы и их применение в теории приближений и гармоническом анализе
Full Name of the work head: Кальменов Т.Ш.
Исполнители проекта: Нурсултанов Е.Д., Тлеуханова Н.Т., Бекмаганбетов К.А., Джумабаева Д.Г., Акылжанов Р.Х., Нурсултанов М.Е., Ыдырыс А.Ж.
: Институт математики и математического моделирования
Inventory number: 0217РК01638
Registration number: 0115РК00649
Keywords: интегральные операторы*Фурье пребразования*Фурье мультипликаторы*лоренка пространства
Получены новые интерполяционные теоремы типа Марцинкевича для общих сингулярных интегральных операторов. Для весового преобразования Фурье в пространстве и на торе, оператора частичной суммы Фурье, оператора Карлесона, мультипликативного преобразование Фурье, интегрального оператора с сингулярным ядром Зигмунда-Стейна получены верхние и нижние оценки норм в пространствах Лебега и Лоренца. Получены аналоги неравенства Планшереля-Никольского и Харди-Литтлвуда для тригонометрических полиномов, определенных на однородных пространствах. Получен аналог неравенства Ремеза для тригонометрических полиномов со спектром из гиперболического креста.
