Развитие методов решения обратных задач стохастических дифференциальных систем
Full Name of the work head: Кальменов Т.Ш.
Исполнители проекта: Тлеубергенов М.И., Жуматов С.С., Бапаев К.Б., Ибраева Г.Т., Ажымбаев Д.Т., Василина Г.К.
: Институт математики и математического моделирования
Inventory number: 0217РК01597
Registration number: 0115РК00642
Keywords: Обратные задачи*интегральные многообразия*стохастические дифференциальные уравнения
Решены основная обратная задача, задача замыкания, задача восстановления дифференциальных систем с вырождающейся диффузией. Построены стохастические уравнения в форме Гамильтона и Биркгофа, силовая функция по заданному интегральному многообразию, не зависящему от скоростей, при наличии случайных возмущений из класса процессов с независимыми приращениями. Решена задача Гельмгольца с вырожденным лагранжианом и с вырождающейся диффузией при наличии случайных возмущений из класса процессов с независимыми приращениями. Получены достаточные условия экспоненциальной p-устойчивости, экспоненциальной устойчивости с вероятностью 1 интегрального многообразия, стохастической неустойчивости интегрального многообразия по первому приближению стохастических дифференциальных систем. Исследованы частотные условия, алгебраические условия неустойчивости программного многообразия нелинейных систем со стационарными и нестационарными нелинейностями.
