Установлена разрешимость краевых задач дифференциальных уравнений. Построена схема метода параметризации краевых задач с параметром. Получены достаточные условия существования ограниченного решения нелинейных параболических уравнений. Доказаны локальная и нелокальная теоремы разрешимости квазилинейного параболического уравнения. Решена задача Гельмгольца с учетом наложенных на систему ограничений, линейно зависящих от скоростей. Определены достаточные условия устойчивости программного многообразия систем автоматического управления при постоянно действующих возмущениях.