Разработаны решения, описывающие класс симметричных одиночных волн для обобщенного нелинейного уравнения Шредингера. Исследованы уравнения, связанные с нелинейным уравнением Шредингера для расширения класса точных решений. Построены мультитемные солитонные решения многомерного обобщенного нелинейного уравнения Шредингера, а именно уравнения Хирота-Максвелла-Блоха. Представлена пара Лакса для двухкомпонентного комплексного модифицированного уравнения Кортевег де Фриза. Построены точные решения. Получены законы сохранения для уравнения Хирота-Максвелла-Блоха, которое представляет собой обобщенную форму нелинейного уравнения Шредингера.