Получены двухмерные неоднородные дифференциальные уравнения взаимодействия молекуль с конечным и бесконечными экраном. Построены алгоритмы дискретизации двухмерных дифференциальных уравнений. Проведены расчеты амплитуд рассеяния атомов и молекул на экранах, отверстиях и полупрозрачных экранах. Обнаружены аномалии в энергетической зависимости сечения рассеяния молекулы на полупрозрачных экранах, связанные с резонансным туннелированием молекулы. Найденные области энергий резонансной дифракции молекул водорода и бериллия обеспечивают скачок фазы амплитуды рассеяния и позволяют управлять контрастностью интерференционных пиков.