Установлена эквивалентность корректной разрешимости линейной нелокальной краевой задачи для системы интегродифференциальных уравнений Фредгольма гиперболического типа со смешанными производными к корректной разрешимости соответствующего семейства линейных краевых задач для обыкновенных интегродифференциальных уравнений Фредгольма. Установлены критерии разрешимости и корректной разрешимости семейства линейных краевых задач для обыкновенных интегродифференциальных уравнений Фредгольма. Установлен критерий корректной разрешимости линейной нелокальной краевой задачи для системы интегродифференциальных уравнений Фредгольма гиперболического типа со смешанными производными. Разработаны эффективные приближенные и численные методы решения линейной нелокальной краевой задачи для системы интегродифференциальных уравнений Фредгольма гиперболического типа со смешанными производными.