Корректные сужения полигармонических и интегродифференциальных операторов
Full Name of the work head: Кальменов Т.Ш.
Исполнители проекта: Кошанов Б.Д., Алдашев С.А., Солдатов А.П., Шалданбаев А.Ш., Китапбаева Б.Т.
: Институт математики и математического моделирования
Inventory number: 0217РК01155
Registration number: 0115РК00639
Keywords: Эллиптические уравнения*бигармонические уравнения*операторы [мат.]*краевые задачи
Найдены необходимые и достаточные условия разрешимости краевых задач для неоднородного бигармонического и полигармонического уравнений в шаре, причем условия разрешимости сформулированы в терминах заданных функций. Выявлено влияние младших членов на разрешимость краевых задач для эллиптических уравнений высокого порядка. Изучена разрешимость эллиптических уравнений высокого порядка на бесконечной области. Вычислена размерность пространств решений задачи Дирихле для уравнения Лапласа и для бигармонического уравнения с дополнительным условием на бесконечности. На основе специального метода разложения фундаментального решения в явном виде построена функция Грина задачи Дирихле для полигармонического уравнения в шаре (стандартная область) без ограничений на число пространственных переменных и порядок уравнения.
