Прямые и обратные задачи для неклассических уравнений гиперболического, параболического и смешанного типов с операторами дробного интегро-дифференцирования
Full Name of the work head: Кыдырбекулы А.Б.
Исполнители проекта: Бердышев А.С., Серикбаев, Ж.А. Кадыркулов Б.Д., Асхатулы А.
: Научно-исследовательский институт математики и механики при КазНУ им. аль-Фараби
Inventory number: 0217РК01139
Registration number: 0115РК00756
Keywords: Неклассические дифференциальные уравнения*дробное дифференцирование*нелокальные задачи
Изучены ранее не рассмотренные и важные в практике классов задач для дифференциальных уравнений дробного порядка на предмет корректной разрешимости, в разработке новых методов построения решения этих уравнений, в исследовании гладкости решений краевых задач и их свойств в зависимости от порядка граничных операторов. Разработан новый операторный метод построения решения дифференциальных уравнений дробного порядка, основанный на построении нормированных систем. Установлена корректность разрешимости аналогов начальных, начально-краевых задач для дифференциальных уравнений дробного порядка обобщающих классическое уравнение теплопроводности. Изучены вопросы разрешимости обратных задач для дифференциальных уравнений диффузии дробного порядка, а также исследованы краевые задачи с граничными операторами дробного порядка для уравнений эллиптического типа. Сформулированы и исследованы на однозначную разрешимость класс краевых задач со специальными условиями склеивания для параболо-гиперболических уравнений дробного порядка.