Новые интерполяционные методы и их применение в теории приближений и гармоническом анализе
Full Name of the work head: Кальменов Т.Ш.
Исполнители проекта: Нурсултанов Е.Д., Тлеуханова Н.Т., Бекмаганбетов К.А.
: Институт математики и математического моделирования
Inventory number: 0216РК01324
Registration number: 0115РК00649
Keywords: Преобразование Фурье*Интерполяционая теорема*Мультипликатор Фурье*Оператор Карлесона
Получены новые интерполяционные теоремы типа Марцинкевича для общих сингулярных интегральных операторов. Для весового преобразования Фурье в пространстве и на торе, оператора частичной суммы Фурье, оператора Карлесона, мультипликативного преобразования Фурье, интегрального оператора с сингулярным ядром Зигмунда - Стейна получены верхние и нижние оценки норм в пространствах Лебега и Лоренца. Получены условия ограниченности стохастического интеграла Ито и оператора остановки процесса в пространствах N[p, q](G). Получен аналог неравенства Планшереля - Никольского для тригонометрических полиномов, определенных на однородных пространствах. Получен аналог неравенства Ремеза для тригонометрических полиномов со спектром из гиперболического креста.
