Левосимметрические алгебры дифференцирований и некоторые проблемы аффинной алгебраической геометрии
Full Name of the work head: Кальменов Т.Ш.
Исполнители проекта: Козыбаев Д.Х.
: Институт математики и математического моделирования
Inventory number: 0216РК01400
Registration number: 0115РК00619
Keywords: Левосимметрические алгебры Витта*Свободные алгебры*Мультипликативные алгебры
Получены необходимые и достаточные условий нильпотентности (или конечномерности) однопорожденных подалгебр левосимметрической алгебры L[n] всех дифференцирований алгебры многочленов от n переменных. Найдены левооператорное и правооператорное тождества левосимметрической алгебры L[n] всех дифференцирований алгебры многочленов от n переменных. Получено условие нильпотентности аналитического преобразования пространства R{n} (или C) с нильпотентной матрицей Якоби. Исследована триангулируемость локально-нильпотентных дифференцирований со слайсом (гипотеза сокращения) над полями нулевой характеристики. Описаны локально-нильпотентные дифференцирования свободных алгебр из многообразия Нильсена - Шрайера.
