Анализ сингулярных дифференциальных уравнений высокого порядка с доминирующими промежуточными коэффициентами
Руководитель проекта: Кальменов Т.Ш.
Исполнители проекта: Оспанов К.Н., Отелбаев М., Зулхажав А., Оспанов М.Н.
Организация: Институт математики и математического моделирования
Инвентарный номер: 0216РК01467
Регистрационный номер: 0115РК00628
Ключевые слова: Вырожденное уравнение*Сингулярность*Разрешимость
Доказана теорема об однозначной разрешимости сингулярных дифференциальных уравнений высокого порядка с нерегулярными потенциалами и быстрорастущими промежуточными коэффициентами в неограниченной области. В классе суммируемых функций сняты условия на колебания доминирующего промежуточного коэффициента. Определено достаточное условие дискретности спектра сингулярного дифференциального оператора высокого четного порядка с быстрорастущими промежуточными коэффициентами в неограниченной области. Установлена принадлежность резольвенты классам Шаттена - фон Неймана и Гильберта - Шмидта. Доказана теорема о существовании следа резольвенты сингулярного дифференциального оператора высокого порядка с быстрорастущими промежуточными коэффициентами.